.RU

Количественные отношения - С.Н. Труфанов "НАУКА ЛОГИКИ" Гегеля в доступном изложении


^ Количественные отношения



§ 105. Порядок устанавливает пропорциональные отношения между экстенсивным и интенсивным определением величины.

При прямо пропорциональном отношении изменение одной стороны приводит к аналогичному изменению другой стороны. Если увеличивается первое определение, тогда увеличивается и второе, если первое уменьшается, тогда уменьшается и второе. Когда одно определение увеличивается в два раза, тогда и другое также увеличивается в два раза: 9 : 7, 18 : 14. И, наоборот, когда одно уменьшается в три раза, тогда и другое уменьшается в такое же количество раз: 15 : 9, 5 : 3.

Другой пример. Если возникает необходимость повысить абсолютную величину сбора зерновых, то для этого можно в той или иной пропорции использовать обе её составляющие: а) повышать урожайность культуры на единицу посевов, и б) увеличивать сами посевные площади. Если, наоборот, требуется сократить величину сбора зерновых, то для этого также можно в прямой пропорции: а) использовать менее продуктивные сорта культуры, и б) сокращать посевные площади. Если мы вернёмся к примеру со строительством объекта, то найдём, что сокращение величины финансирования вдвое ведёт к пропорциональному сокращению объема реально выполненных работ.


§ 105а. При обратно пропорциональном отношении сама величина остаётся неизменной, но изменяется пропорция между её сторонами. Если первое определение увеличивается, то второе уменьшается, и наоборот. Например, постоянство числа 36 обеспечивается следующими соотношениями сторон: 6 х 6; 3 х 12; 2 х 18; 1 х 36. Здесь стороны изменяются в обратной пропорции, но сама величина остаётся постоянной.

Другой пример. Для удержания стабильной величины сбора зерновых в условиях постоянного роста урожайности культур идут по пути сокращения объёма посевных площадей в необходимой для того пропорции. И, наоборот, при снижении урожайности культур пропорционально увеличивают объёмы посевных площадей.

Третий пример. Когда возрастает стоимость материалов и услуг, а сумма денег, отпущенная на строительство объекта, остаётся прежней, тогда идут по пути сокращения затрат и использования более дешёвых материалов. Хотели строить из красного кирпича, но цены выросли, и хорошо, что денег хватило хотя бы на белый, более дешёвый кирпич. В итоге величина сметной стоимости строительства объекта осталась без изменений, хотя в самой смете пришлось выискивать пути для сокращения объёмов затрат пропорционально удорожанию их стоимости. Хорошим примером обратно пропорциональных отношений служит также изменение котировок валют.

Единство прямо пропорционального отношения и обратно пропорционального отношения даёт нам степенное отношение определений величины.


§ 106. Степенное отношение соответствует ступени для-себя-бытия качества. При сложении и при умножении мы имеем дело с различными величинами. Так, например, число 9 выражает то количество, которое находится между числами 8 и 10. Сравнивая их между собой, мы найдём, что 9 больше 8, но меньше 10. Переход к числу 8 даёт уменьшение, а переход к числу 10, наоборот, даёт увеличение. При умножении число 9 выступает как один из сомножителей, где другим сомножителем выступает любое другое число. В обоих действиях, и при сложении, и при умножении, участвует несколько различных чисел (величин), и результатом этих действий становится их общая сумма или произведение.

При возведении в степень мы имеем дело уже только с одним числом при полном тождестве его сторон: его численности и его единства (кванта). Так, например, если мы будем возводить в степень число 9, то для этого мы умножим это число само на себя 9 х 9 (квант помножим на его численность) и получим число 81. Если произведём обратное действие, т.е., если извлечём корень квадратный из 81, то получим 9 раз по 9. Если после этого извлечём корень квадратный из 9, то получим 3 раза по 3. И т.д. в обе стороны.

При этом важно обратить внимание на то, что в степенном отношении величина определяет сама себя, исходя из полного единства своих сторон, своей экстенсивной (численность) и интенсивной (квант) определённости. Она увеличивает и уменьшает самою себя, исходя уже только из самой себя. Например, возведение в квадрат числа 3: 3 – 9 – 81 – 6561 – 43.046.721 – и т.д., в итоге приводит нас к множеству, которое достигается посредством действия лишь с одним числом (3). Все другие степени – куб и т.д. – достигаются путём увеличения кратности перемножения числа на самого себя.


Таким образом, действие по возведению в степень и извлечению корня раскрывает способность величин к самоувеличению и самоуменьшению. В степенном отношении величина относится уже только к себе самой и определяет самою себя, без какого-либо участия других величин. А раз так, то, следовательно, находясь на ступени степенного отношения, мы оставляем все другие величины в стороне и сосредотачиваем теперь своё внимание только на какой-то одной величине. Подобно тому, как на ступени для-себя-бытия качества мы пришли к определению нечто, как исключающему из себя всё иное, так и теперь, на ступени степенного отношения количества, мы пришли только к одной величине, исключающей из себя все другие величины.


§ 106а. Поскольку в степенном отношении одна величина исключает из себя все другие величины, постольку здесь подразумевается уже наличие у неё качественной определённости, но только подразумевается и не более того. Иначе говоря, степенное отношение величины предполагает, что она является величиной какого-то определённого нечто. В этом нечто единство экстенсивной и интенсивной определённости величины становится теперь единством его качественной и количественной определённости. Экстенсивное определение величины нечто (некоторого предмета) устанавливает теперь границу его качества, а интенсивное определение его величины - границу его количества.

Так, например, экстенсивной границей величины человечества является 6 млрд. человек, с ударением на слове человек, а интенсивной границей – 6 млрд. человек, с ударением на слове миллиарды.

Итак, в степенном отношении величина содержит в себе уже не только количественную определённость, но и, как исключающая из себя все другие величины, указывает на необходимость своего соединения со своей качественной определённостью.

Таким образом, оттолкнувшись от категории для-себя-бытия нечто, мы вышли к категории количества, рассматривая которую, мы последовательно прошли через определения чистого количества, определённого количества и количественных отношений. В степенном отношении мы вновь вернулись к категории для-себя-бытия нечто, но уже как соединяющейся со своей количественной определённостью. Такое непосредственное соединение качественной и количественной определённости в одном нечто даёт нам категорию меры.

Осуществляя любые количественные исчисления, мы на самом деле всегда уже имеем в виду конечной целью такого исчисления определение меры. На это указывает и наш язык, который исподволь называет процедуру определения какого-либо количества измерением. Да и сам наш мир во всём является мерой. Не случайна, видимо, и этимологическая близость самих этих слов: мир и мера.

konkurs-fcp-organizaciya-i-provedenie-vserossijskih-i-mezhdunarodnih-molodezhnih-nauchnih-konferencij-i-shkol-21-4-ya-ochered.html
konkurs-festival-detskogo-i-yunosheskogo-tvorchestva-shag-k-mechte.html
konkurs-festival-metodicheskih-idej-2006-nominaciya-didakticheskoe-soprovozhdenie-obrazovatelnogo-processa.html
konkurs-festival-sibir-zazhigaet-zvezdi.html
konkurs-festival-vramkah-vserossijskogo-proekta-volga-v-serdce-vpadaet-moyo.html
konkurs-foto-i-video-moya-alternativa.html
  • control.bystrickaya.ru/belova-marina-ivanovna-direktor-mou-bobrinskaya-sosh-novovarshavskogo-rajona-omskoj-oblasti.html
  • lesson.bystrickaya.ru/otchet-o-rezultatah-samoobsledovaniya-specialnosti-230203-stranica-10.html
  • report.bystrickaya.ru/ispolzovanie-skraba-aloe-i-zhozhoba-programma-pohudeniya-i-ozdorovleniya-naibolee-chasto-zadavaemie-voprosi-puskaj.html
  • obrazovanie.bystrickaya.ru/primernaya-programma-uchebno-proizvodstvennoj-praktiki-po-arhivovedeniyu.html
  • lecture.bystrickaya.ru/5-ballov-ru.html
  • paragraf.bystrickaya.ru/zaklyuchenie-literatura-106.html
  • lesson.bystrickaya.ru/protokol-rassmotreniya-i-ocenki-kotirovochnih-zayavok.html
  • turn.bystrickaya.ru/osnovnie-metodi-poznaniya-socialno-ekonomicheskih-processov.html
  • ucheba.bystrickaya.ru/prilozhenie-15-spravochnoe-posobie-dlya-nachinayushih-korotkovolnovikov-izdanie-3-e-pererabotannoe-i-dopolnennoe.html
  • university.bystrickaya.ru/glava-27-amonashvili-sh-a-amon-pa-legenda-o-kamne.html
  • uchebnik.bystrickaya.ru/upravlenie-riskami-na-predpriyatii.html
  • shpargalka.bystrickaya.ru/uvazhaemie-uchastniki-i-gosti-vserossijskogo-foruma-vernem-sebya-detyam-pod-takim-devizom-17-aprelya-2008-g-v-soyuze.html
  • testyi.bystrickaya.ru/5-ispitanie-duhovnoj-lyubovyu-sofiya-2005.html
  • notebook.bystrickaya.ru/informacionnij-byulleten-1-o-tradicionnom-festivale-sportivnogo-orientirovaniya-alol-2012.html
  • teacher.bystrickaya.ru/glava-xiii-sobranie-sochinenij-v-dvadcati-dvuh-tomah-1.html
  • tasks.bystrickaya.ru/14-lzhezagadka-kniga-rodari-predstavlyaet-interes-dlya-shirokogo-kruga-chitatelej-i.html
  • write.bystrickaya.ru/federalnij-perechen-uchebnikov-stranica-29.html
  • assessments.bystrickaya.ru/deyatelnost-nauchnih-podrazdelenij-universiteta-v-2010g-otchet-o-nauchno-issledovatelskoj-deyatelnosti-mezhdunarodnogo.html
  • textbook.bystrickaya.ru/ivanovskij-institut-gps-mchs-rossii-osnovnie-etapi-razvitiya-celepolaganiya-rebenka-i-rol-uchitelya-v-postanovke.html
  • composition.bystrickaya.ru/pabi-i-bari-dlya-poezdki-v-velikobritaniyu-vam-prezhde-vsego-ponadobitsya-vezdnaya-viza-kotoruyu-vi-mozhete-poluchit.html
  • shkola.bystrickaya.ru/programma-disciplini-mezhdunarodnoe-ekonomicheskoe-pravo-dlya-specialnosti-030501-65-yurisprudenciya-podgotovki-specialista-stranica-3.html
  • thesis.bystrickaya.ru/proekte-kosmonavti-orenburzhya.html
  • shpargalka.bystrickaya.ru/viskazivaniya-i-poslovici-v-pomosh-uchitelyu.html
  • diploma.bystrickaya.ru/zaregistrirovano-v-minyuste-rf-1-sentyabrya-2009-g-stranica-12.html
  • college.bystrickaya.ru/3-blizkie-standarti-na-temu-mezhdunarodnie-standarti-audita.html
  • uchit.bystrickaya.ru/statya-43-proekti-mezhevaniya-territorij-moskva.html
  • znanie.bystrickaya.ru/9-otveti-na-testovie-zadaniya-uchebno-metodicheskij-kompleks-disciplini-opd-v-02-mezhdunarodnie-standarti-buhgalterskogo.html
  • kolledzh.bystrickaya.ru/9-pervie-desyat-stranic-uchebnoe-posobie-scenarista-e.html
  • kontrolnaya.bystrickaya.ru/programma-proizvodstvennoj-praktiki-studentov-specialnosti-060101-lechebnoe-delo.html
  • learn.bystrickaya.ru/glava-sedmaya-kniga-vtorozakonie-edvard-yang.html
  • ucheba.bystrickaya.ru/programma-kursov-povisheniya-kvalifikacii-30-maya-4-iyunya-2011-goda.html
  • shkola.bystrickaya.ru/moskva-i-moskovskaya-oblast-v-semiletnem-plane-chast-2.html
  • uchit.bystrickaya.ru/tema-1-osnovnie-normativnie-dokumenti-reglamentiruyushie-trebovaniya-pozharnoj-bezopasnosti-pri-provedenii-pozharoopasnih-rabot.html
  • essay.bystrickaya.ru/e-poryadok-provedeniya-aukciona-zakupki.html
  • tasks.bystrickaya.ru/-mana-persona-kazhdaya-novaya-stupen-v-razvitii-kulturi-psihologicheski-predstavlyaet-soboj-rasshirenie-soznaniya.html
  • © bystrickaya.ru
    Мобильный рефератник - для мобильных людей.